Размер детектора распада протона

Вы проектируете опыт по распаду протона и можете обнаруживать 50 процентов распадов протонов в резервуаре с водой. (a) Сколько килограммов воды нужно, чтобы наблюдать один распад в месяц при времени жизни протона ${10}^{31}\,\text{y?}$ (b) Какой это объём воды в кубических метрах? (c) При действительном времени жизни ${10}^{33}\,\text{y}$ сколько в среднем пришлось бы ждать одного обнаруженного распада?