Телепортация через преобразованную пару Белла

Пусть $|\psi\rangle_A$ — произвольное однокубитное состояние, а $|\phi\rangle_{BC}=(I\otimes UP)|\phi^+\rangle$, где $U$ — произвольный однокубитный унитарный оператор и $P\in\{I,X,Y,Z\}$. Кубиты $A$ и $B$ измеряют в базисе Белла и получают пару исходов $(b_1,b_2)\in\{0,1\}^2$. Докажите, что существует оператор Паули $Q$, зависящий только от $(b_1,b_2)$, при котором состояние кубита $C$ после измерения имеет вид $(UQPU^\dagger)U|\psi\rangle$.