Симметричная бесконечная яма и сдвиг начала координат

(A) Найдите энергии $E_n$ и нормированные волновые функции $\psi_n$ для частицы в бесконечной симметричной яме: $U(x)=0$ при $-L/2<x<L/2$ и $U(x)=\infty$ при $|x|\ge L/2$.

(B) Свяжите $E_n$ и $\psi_n$ из пункта A с соответствующими величинами для ямы с левым краем в нуле: $U(x)=0$ при $0<x<L$ и $U(x)=\infty$ при $x\le0$ или $x\ge L$. Задайте простое преобразование координат (например, $x'=ax+b$), переводящее функции из A в функции из B.