Рассеяние Резерфорда, фотоэффект и эффект Комптона

Численные ответы округлите до двух значащих цифр.

(a) Рассеяние Резерфорда. (i) В опыте Резерфорда пучок $\alpha$-частиц падает на тонкую золотую фольгу. Найдите отношение числа частиц в единицу времени, рассеивающихся в тонкое кольцо шириной $d\theta$ под углом $\theta=3\pi/4$, к такому же числу для тонкого кольца шириной $d\theta$ под углом $\theta=\pi/4$. (ii) Объясните в одном-двух предложениях, что представляет собой дифференциальное сечение.

(b) Фотоэффект. Измерение фотоэффекта для медной пластины даёт результат, показанный на рисунке.

Наиболее подходящая прямая имеет наклон $4{,}31\cdot10^{-15}$ эВ/Гц и пороговую частоту $\nu_0=1{,}12\cdot10^{15}$ Гц. (i) Объясните в одном-двух предложениях, почему при $\nu<\nu_0$ не наблюдается фотоэлектронов. (ii) Определите по этому измерению постоянную Планка и работу выхода меди в единицах СИ.

(c) Эффект Комптона на протонах? Выясним, может ли наблюдаться аналог эффекта Комптона, когда мишенью служит протон вместо электрона. Вычислите максимальный относительный сдвиг частоты фотона с начальной длиной волны $\lambda=1$ Å при рассеянии на первоначально покоящемся протоне. Можно использовать результат, известный для электронной мишени, и физическое рассуждение.