Размер основного состояния осциллятора

Соотношение неопределённостей Гейзенберга часто рассматривают как ограничение точности измерений, но в сочетании с минимизацией энергии оно позволяет предсказать величину квантовых эффектов. Пусть частица массы $m$ находится в гармоническом потенциале $V(x)=\tfrac12m\omega^2x^2$.

(a) Объясните в одном-двух предложениях, почему частица, локализованная в очень узкой области около $x=0$, имеет большую полную энергию.

(b) Минимизируя полную энергию с учётом соотношения неопределённостей Гейзенберга для разброса координаты $\Delta x$ и импульса $\Delta p$, вычислите размер $\Delta x$ основного состояния в гармоническом потенциале.