Линейная фаза в импульсном представлении

Рассмотрим одномерную волновую функцию в импульсном представлении $\phi(p)$, для которой $\langle x\rangle=x_0$ и $\langle p\rangle=p_0$, где $x_0,p_0$ — постоянные. Зададим новую волновую функцию в импульсном представлении: $\phi_1(p)=\phi(p)\exp(ipx_1/\hbar)$, где $x_1$ вещественно.

(a) Чему равно среднее значение $\langle p\rangle$ для $\phi_1$? Выразите его через указанные выше величины.

(b) Чему равно среднее значение $\langle x\rangle$ для $\phi_1$? Выразите его через указанные выше величины.

(c) На основании ответов в пунктах (a) и (b) объясните в одном-двух предложениях физический смысл умножения волновой функции в импульсном представлении на $\exp(ipx_1/\hbar)$.