Локализация электрона и разброс скорости короткого пучка

(a) Ранняя модель нейтрона. Нейтрон — электрически нейтральная частица с массой, примерно равной массе протона. В ранней модели считалось, что нейтрон представляет собой электрон, заключённый внутри протона. Считая радиус протона равным $R=10^{-15}$ м, оцените кинетическую энергию электрона, обусловленную соотношением неопределённостей, и сравните её с массой покоя нейтрона.

(b) Разброс энергии электронного пучка. Монохроматический пучок электронов с энергией $E=1$ кэВ падает на затвор, открывающийся на $t=1$ нс. Каков относительный разброс $\Delta v/v$ скорости электронов за затвором? Сначала решите, нужен ли релятивистский расчёт.