Основная энергия из принципа неопределённости

Оцените энергию основного состояния квантового гармонического осциллятора с помощью принципа неопределённости Гейзенберга. Сначала предположите, что произведение неопределённостей $\Delta x$ и $\Delta p$ минимально. Выразите $\Delta p$ через $\Delta x$ и считайте, что для основного состояния $x\approx\Delta x$ и $p\approx\Delta p$. Затем запишите энергию основного состояния через $x$. Наконец, найдите значение $x$, при котором энергия минимальна, и найдите минимум энергии.