Синглетный и триплетный каналы нейтрона и протона

В низкоэнергетической системе нейтрон–протон (с нулевым орбитальным моментом) потенциальная энергия равна $$V(r)=V_1(r)+V_2(r)\left[3\frac{(\boldsymbol\sigma_1\cdot\mathbf r)(\boldsymbol\sigma_2\cdot\mathbf r)}{r^2}-\boldsymbol\sigma_1\cdot\boldsymbol\sigma_2\right]+V_3(r)\boldsymbol\sigma_1\cdot\boldsymbol\sigma_2,$$ где $\boldsymbol\sigma_1$ обозначает вектор матриц Паули нейтрона, а $\boldsymbol\sigma_2$ — вектор матриц Паули протона. Вычислите потенциальную энергию системы нейтрон–протон: (а) в спиновом синглетном состоянии; (б) в спиновом триплетном состоянии.