Условные измерения синглета и вероятность триплета

Рассмотрим два электрона в спиновом синглетном состоянии. (а) Измерение спина одного из электронов показало, что он в состоянии с $S_z=\hbar/2$. Какова вероятность получить $S_z=\hbar/2$ при измерении $z$-компоненты спина другого электрона? (б) Измерение спина одного из электронов показало, что он в состоянии с $S_y=\hbar/2$. Какова вероятность получить $S_x=-\hbar/2$ при измерении $x$-компоненты спина другого электрона? (в) Наконец, если электрон 1 находится в спиновом состоянии $\cos\alpha_1\chi_++\sin\alpha_1e^{i\beta_1}\chi_-$, а электрон 2 — в состоянии $\cos\alpha_2\chi_++\sin\alpha_2e^{i\beta_2}\chi_-$, какова вероятность того, что двухэлектронное спиновое состояние является триплетным?