Проверить полный ортонормированный базис Белла

Как и в однокубитных системах, для многокубитных систем существуют другие ортонормированные базисные состояния. Пример для двухкубитной системы — базис Белла:

$$\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}1\\0\\0\\1\end{bmatrix},\quad\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}1\\0\\0\\-1\end{bmatrix},\quad\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}0\\1\\1\\0\end{bmatrix},\quad\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}0\\1\\-1\\0\end{bmatrix}.$$

Вы можете проверить, что эти векторы нормированы, попарно ортогональны и что любое двухкубитное состояние выражается их линейной комбинацией. Однако векторы базиса Белла нельзя представить как тензорные произведения однокубитных базисных состояний.