Консервативные вентили и квадратный корень SWAP

Консервативный квантовый вентиль сохраняет число кубитов в состоянии $|1\rangle$, то есть коммутирует с наблюдаемой, считающей число $|1\rangle$.

Найдите консервативные двухкубитные квантовые вентили. Вентили, меняющие только фазы, то есть диагональные унитарные матрицы, консервативны, как и SWAP. Найдите более широкий класс таких вентилей. Найдите квадратный корень из SWAP.