Диагональные трёхкубитные фазовые преобразования

Какие диагональные трёхкубитные матрицы можно получить, комбинируя двухкубитные диагональные унитарные матрицы, то есть вентили, меняющие только фазы? Покажите, что добавление вентилей с диагональными элементами $1,1,e^{i\theta},1,e^{i\theta},1,1,1$ позволяет получить все диагональные трёхкубитные вентили.