След по регистру с взаимно-однозначной функцией

Для состояния

$$|\psi\rangle=\frac1{2^{n/2}}\sum_{x=0}^{2^n-1}(-1)^{f(x)}|x\rangle_1|g(x)\rangle_2,$$

где $g$ взаимно однозначна, найдите $\rho_1=\operatorname{tr}_2(|\psi\rangle\langle\psi|)$ и вычислите $\langle+|^{\otimes n}\rho_1|+\rangle^{\otimes n}$.