№ 2814Квантовая механикаУровень 4

Квантовые дефекты ридберговских серий калия

Рассмотрим калий с замкнутыми оболочками ионного остова $\mathrm K(1s^22s^22p^63s^23p^6)n^*\ell$. Энергия ионизации из основного электронного состояния «4s» составляет $35009{,}78$ см$^{-1}$. Постоянная Ридберга для K равна $109737{,}32$ см$^{-1}$.

(A) Почему для ридберговских состояний этого 19-электронного атома разумно пренебречь требованием антисимметризации?

(B) Рассмотрите три последовательных уровня каждой из ридберговских серий $ns,np,nd$. Энергии приведены в см$^{-1}$.
$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}n&s&n&p&n&d\\8&31764.95&40&34934.97&9&33572.11\\9&32648.17&41&34938.72&10&33851.76\\10&33214.39&42&34942.20&11&34056.90\end{array}$$
Вычислите значения $n^*$ для всех девяти уровней. Возрастают ли значения $n^*$ с шагом приблизительно 1,00?

(C) Квантовый дефект определён как $\delta_\ell=n-n^*$. Найдите приближённо не зависящие от $n$ значения квантовых дефектов для $s$-, $p$- и $d$-серий калия.

(D) Чем можно объяснить, что $\delta_s\gg\delta_p>\delta_d$?

(E) Найденные из реальных спектроскопических данных значения $n^*$ можно считать «измеренными экспериментально». А целые квантовые числа $n$ из таблицы не измерены. Их установили на основании физического аргумента. Какого именно? Указание: низшие $s$-, $p$- и $d$-состояния K обозначают $4s,4p,3d$.