Полный спин двух электронов и лестничные операторы

Проверьте, что оператор квадрата полного спина можно выразить через операторы повышения и понижения:
$$\hat S_{\rm total}^2=\hat S_1^2+\hat S_2^2+2\hat S_{1z}\hat S_{2z}+\hat S_{1+}\hat S_{2-}+\hat S_{1-}\hat S_{2+}.$$