Средняя координата в симметричной яме

Рассмотрим частицу в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной яме с потенциалом $$V(x)=\begin{cases}0,&|x|\le a/2,\\V_0=\infty,&|x|>a/2.\end{cases}$$ Изначально частица в суперпозиции первых двух стационарных состояний: $$\Psi(x,0)=\frac1{\sqrt2}[\psi_1(x)+\psi_2(x)],$$ где внутри ямы $\psi_1(x)=\sqrt{2/a}\cos(\pi x/a)$, $\psi_2(x)=\sqrt{2/a}\sin(2\pi x/a)$, а вне ямы обе функции равны нулю. В состоянии $n$ энергия равна $E_n=n^2\pi^2\hbar^2/(2ma^2)$. Каково среднее положение частицы при $t>0$?