Внешние произведения и тождества с H

1. Запишите вентиль H через внешние произведения векторов $|0\rangle$, $|1\rangle$, $|+\rangle$, $|-\rangle$.
2. Докажите, что последовательность HZH на любом состоянии кубита эквивалентна вентилю X.
3. Найдите комбинацию вентилей X, Z и H, эквивалентную Y с точностью до общей фазы.