Запутанная стратегия в игре CHSH

Рассмотрим игру. Алису и Боба помещают в разные комнаты и дают им по биту $x$ и $y$ соответственно. Биты выбирают случайно и независимо. Получив бит, каждый отвечает своим битом $a$ или $b$. Алиса и Боб выигрывают, если $a$ и $b$ различны при $x=y=1$ и равны в остальных случаях. Легко видеть, что оптимальная стратегия для них — всегда отвечать $a=b=0$ (или 1). При этой стратегии они могут выиграть не более чем в 75% случаев.

Представьте, что Алисе и Бобу разрешено иметь общее запутанное двухкубитное состояние. Существует ли стратегия, дающая им вероятность победы выше 75%? (Помните, они могут заранее договориться о любой стратегии, но, получив случайные биты, уже не могут общаться. Разумеется, каждый может всё время держать при себе свою часть запутанной пары.)