Вынужденные колебания и когерентное состояние

Рассмотрите гамильтониан гармонического осциллятора с внешней силой (в единицах $\hbar=m=1$) $$H(t)=\tfrac12 p^2+\tfrac12\omega^2x^2+f(t)x,$$ где $f(t)$ обращается в нуль при $t\le0$. В момент $t=0$ осциллятор находится в основном состоянии. Покажите, что в последующий момент он находится в нормированном когерентном состоянии $N(t)|\phi(t)\rangle$. Выразите $N(t)$ и $\phi(t)$ через интегралы, содержащие $f(t)$.