Пропагатор гармонического осциллятора

Выведите пропагатор гармонического осциллятора $$K(x,t;x^\prime,t_0)=\sqrt{\frac{m\omega}{2\pi i\hbar\sin[\omega(t-t_0)]}}\exp\!\left[\frac{im\omega}{2\hbar\sin[\omega(t-t_0)]}\big((x^2+x^{\prime2})\cos[\omega(t-t_0)]-2xx^\prime\big)\right].$$