Независимость шестнадцати матриц Дирака

Покажите, что 16 матриц $\Gamma^n$, заданных всеми $2^4$ произведениями гамма-матриц $\gamma^\mu$, линейно независимы. Сначала докажите: (a) $(\Gamma^n)^2=\pm1$ для всех $n$; (b) $\operatorname{Tr}\Gamma^n=0$, кроме $\Gamma^1=1$; (c) $\Gamma^n\Gamma^m$ равно с точностью до знака некоторой $\Gamma^p$, причём $p=1$ только при $n=m$. Затем предположите, что $\sum_n a_n\Gamma^n=0$. Умножьте на $\Gamma^m$ и возьмите след, чтобы показать, что каждый коэффициент $a_n$ равен нулю.