Состояние отрицательной энергии в движущейся системе

Рассмотрите решение уравнения Дирака с отрицательной энергией для покоящейся частицы с $S_z=+1/2$: $\psi^{(3)}(x)=e^{imc^2t/\hbar}(0,0,1,0)^T$. Перейдите в систему, движущуюся со скоростью $v$ вдоль оси $x$, и вычислите $\psi^{(3)}(x^{\prime})$. Найдите энергию и импульс в движущейся системе. Какова вероятность получить $-1/2$ при измерении спина вдоль $z^{\prime}$?