Игра с тремя входными битами

Алиса, Боб и Чарли получают соответственно биты $a,b,c$. Известно, что $a\oplus b\oplus c=0$, где $\oplus$ — сложение по модулю 2. Нужно выдать биты $x,y,z$ так, чтобы $x\oplus y\oplus z=a\lor b\lor c$. О стратегии можно договориться заранее, после получения входных битов общаться нельзя.

(a) Докажите, что в классическом случае нет стратегии, гарантирующей выигрыш.

(b) У игроков есть запутанное состояние

$$\tfrac12(|000\rangle-|011\rangle-|101\rangle-|110\rangle).$$

Докажите, что теперь они могут выигрывать с достоверностью. Подсказка. Пусть каждый измеряет свой кубит в стандартном базисе при входе 0 и в базисе Адамара при входе 1.