Движение центра пакета из трёх состояний осциллятора

Дан ненормированный пакет из стационарных состояний гармонического осциллятора: $\Psi=\psi_0e^{-iE_0t/\hbar}-\frac12\psi_1e^{-iE_1t/\hbar}+\psi_2e^{-iE_2t/\hbar}$, где $\psi_n(x)$ нормирована и $E_n=(n+1/2)\hbar\omega_0$. (a) Прямым вычислением с операторами рождения и уничтожения покажите, что $\langle x\rangle$ и $\langle p\rangle$ колеблются во времени, и определите их частоту. (b) Постройте фазовый график $\langle p\rangle$ от $\langle x\rangle$ с временем в качестве параметра. Сравните его с графиком классического осциллятора. Объясните результат с помощью соотношения Эренфеста. (c) Что изменится, если в $\Psi$ только одно стационарное состояние? Что это говорит о построении движущихся пакетов из стационарных состояний в ограниченных системах?