Температура Ферми металла

(a) Будем моделировать металл как $n$ подвижных электронов на единицу объёма, занимающих квантовые состояния частицы в большом ящике. Определите химический потенциал, то есть уровень Ферми, при $T=0$. Обозначьте его $E_{F0}$ и введите температуру Ферми $T_0=E_{F0}/k_B$. (b) Пусть у обычного металла, такого как медь, на атом приходится один валентный электрон, а характерное расстояние между атомами равно 3 Å. Найдите $E_{F0},T_0$. Какова характерная температура плавления такого металла, как медь? Сравните её с $T_0$. Что отсюда следует о применимости низкотемпературного приближения к металлам при обычных температурах?