Теплоёмкость равновесного излучения

Чёрное тело — полость, в которой квантованное электромагнитное поле находится в тепловом равновесии со стенками при температуре $T$. Рассмотрим кубическую полость со стороной $W$, достаточно большой для квазинепрерывного приближения. (a) Используя статистику Бозе — Эйнштейна и плотность состояний квантованного излучения, найдите полную энергию $U(T)$. (b) Теплоёмкость постоянного объёма $C_V=(\partial U/\partial T)_V$. Найдите теплоёмкость излучения, вычислите $C_V/W^3$ при 1000 К и сравните с характерным значением для конденсированного вещества при такой температуре $3nk_B$, где $n$ — число атомов в единице объёма. У чего больше энергии при данной температуре — у атомов или у фотонов? (c, необязательно) Покажите, что отношение теплоёмкостей из (b) приближённо соответствует кубу отношения межатомного расстояния к длине волны излучения с энергией $k_BT$. При 1000 К это ангстремы против микрометров. (d, необязательно) При какой температуре теплоёмкость излучения сравнялась бы с теплоёмкостью конденсированного вещества? Вероятно ли существование конденсированного вещества при такой температуре?