Коммутатор произведения и средние в осцилляторе

Пусть $A,B,C$ — операторы. (a) Покажите, что $[A,BC]=[A,B]C+B[A,C]$. (b) Пусть операторы $p$ и $x$ удовлетворяют $[x,p]=i\hbar$, а гамильтониан равен $H=p^2/(2m)+kx^2/2$. Используйте коммутационные соотношения и пункт (a), чтобы найти $d\langle x\rangle/dt$ и $d\langle p\rangle/dt$.