Оценка энергии из соотношения неопределённостей

Рассмотрим использование соотношения неопределённостей Гейзенберга для оценки свойств основных состояний нескольких квантовых систем. В пунктах ниже считайте, что соотношение обращается в равенство: $\Delta x\,\Delta p=\hbar/2$. Для большинства систем равенство не выполняется, но оно полезно для оценки свойств основного состояния. Впоследствии можно сравнить полное решение с этой оценкой. (a) Пусть частица массы $m$ имеет квадратичную потенциальную энергию $V(x)=Kx^2/2$. Найдите полную энергию частицы с неопределённостью положения $\Delta x$ и импульса $\Delta p$, а также $\Delta x$ и энергию в точке минимума. (b) Повторите расчёт для потенциала $V(x)=\widetilde Kx^4/6$.