Поток как координата квантового LC-контура

Гамильтониан LC-контура можно также записать как $$H=\tfrac12CV^2+\frac{\Phi^2}{2L},$$ где $\Phi$ — магнитный поток в катушке индуктивности. Покажите, что при выборе потока в качестве переменной гамильтониан имеет вид $$H=\frac{P_\Phi^2}{2M_\Phi}+\frac12M_\Phi\omega^2\Phi^2.$$ По аналогии с простым гармоническим осциллятором найдите $M_\Phi$ и $P_\Phi=M_\Phi\,d\Phi/dt$ и покажите, что $P_\Phi=Q$, где $Q$ — заряд конденсатора.