Отдача атома при излучении линии Лайман-альфа

Электрон в атоме водорода переходит из первого возбуждённого состояния ($n=2$) в основное ($n=1$), испуская фотон. Перед переходом атом водорода покоится и имеет нулевой импульс. Из-за испускания фотона атом получает отдачу. Часть энергии уносит движущийся атом, поэтому энергия фотона немного меньше разности энергий второй и первой орбит $E_2-E_1$.

(a) В первом приближении примите энергию испущенного фотона равной $E_2-E_1$. Вычислите импульс фотона и импульс атома водорода после отдачи.

(b) Найдите кинетическую энергию атома после отдачи.

(c) Используя результат (b), вычислите действительную энергию $h\nu$ испущенного фотона. Найдите численное значение безразмерного отношения $[(E_2-E_1)-h\nu]/(E_2-E_1)$.