Угол дифракции частиц и неопределённость поперечного импульса

Хорошо коллимированный пучок частиц с точно заданным импульсом $p_x$ падает нормально на экран со щелью ширины $d$. Экран расположен вдоль оси $y$. После щели частицы движутся с небольшим разбросом направлений $\theta\approx\lambda/d$, соответствующим дифракции волн де Бройля с $\lambda=h/p_x$. Покажите, что дифракционный разброс углов можно также приближённо охарактеризовать через произведение неопределённостей $(\Delta y)(\Delta p_y)$ для направления $y$, поперечного к первоначальному направлению пучка.