Вероятность второго уровня после расширения ямы

Первоначально частица массы $m$ находится в основном состоянии одномерной бесконечной ямы от $x=0$ до $x=a/2$. Её нормированная пространственная волновая функция равна $\psi(x)=(2/\sqrt a)\sin(2\pi x/a)$ при $0<x<a/2$ и нулю вне этого интервала. В момент $t=0$ правая стенка мгновенно перемещается в $x=a$. Сразу после изменения волновая функция остаётся прежней: $\Psi$ непрерывна по времени. Собственные состояния новой ямы отличаются от собственных состояний старой.

Какова вероятность сразу после изменения обнаружить частицу во втором состоянии ($n=2$) новой ямы? Заметьте, что длина волны в яме, а значит, и энергия для этого состояния такие же, как для начального состояния старой ямы.