Частица в однородном поле в импульсном представлении

Рассмотрите стационарное уравнение Шрёдингера для частицы в потенциале, соответствующем постоянной силе, $V(x)=ax$. Такой пример даёт заряженная частица в постоянном электрическом поле. В координатном представлении решение уравнения получается довольно сложным. Задачу проще решить в импульсном представлении, где операторы импульса и координаты имеют вид $\hat p=p$ и $\hat x=i\hbar\partial/\partial p$. (Коммутационное соотношение $[\hat x,\hat p]=i\hbar$ сохраняется и от выбора представления не зависит.)

Найдите собственные состояния энергии в импульсном представлении. Нормируемы ли волновые функции? Опишите спектр допустимых энергий.