Квантование орбит в степенном центральном потенциале

Частица массы $m$ движется в центральном потенциале $V(r)=V_0(r/a)^k$.
(a) По условию квантования момента импульса Бора $L=n\hbar$ рассчитайте квантованные энергии разрешённых орбит частицы. Покажите зависимость от квантового числа $n$.
(b) Какое значение $k$ соответствует атому водорода? Подберите значения $V_0$ и $a$ (или подходящую комбинацию этих постоянных), которые дают правильный потенциал водорода.
(c) Используя результаты (a) и (b), рассчитайте уровни энергии атома водорода.