Первое возбуждённое состояние из основного

Частица массы $m$ находится в одномерном потенциале гармонического осциллятора $V(x)=m\omega^2x^2/2$. Гамильтониан можно записать в виде $H=\hbar\omega(a^\dagger a+1/2)$, где $a=\sqrt{m\omega/(2\hbar)}(x+ip/(m\omega))$ — понижающий оператор, а $a^\dagger=\sqrt{m\omega/(2\hbar)}(x-ip/(m\omega))$ — повышающий. Волновая функция основного состояния $\psi_0(x)=(m\omega/(\pi\hbar))^{1/4}e^{-m\omega x^2/(2\hbar)}$.

Отправляясь от $\psi_0(x)$, с помощью операторного метода в явном виде постройте волновую функцию первого возбуждённого состояния $\psi_1(x)$. Нормировать её не нужно: соберите все постоянные множители в одну константу $C_1$.