Связанные состояния ямы с разными стенками

Прямоугольную яму ограничивает стенка высоты $5V_0$ с одной стороны и $2V_0$ с другой, как на рисунке. Ширину $L$ выбрали так, что второе энергетическое состояние частицы массы $m$ имеет энергию $E_2=V_0$. Состояние с наименьшей энергией считается первым.
(a) Качественно изобразите волновую функцию $\psi_2(x)$. Выполните рисунок отдельно от исходной схемы. Как соотносятся скорости убывания $|\psi_2|$ в областях I и III? Узел этой волновой функции находится справа или слева от центра ямы?
(b) Сравнивая ваш эскиз $\psi_2(x)$ с волновой функцией второго уровня бесконечной прямоугольной ямы, можно заключить, что масса $m$ частицы меньше некоторой величины, зависящей от $L,V_0,\hbar$. Найдите эту верхнюю границу.
(c) Из непрерывности $d\psi/dx$ следует, что при $x=0$ и $x=L$ волновая функция должна быть направлена к оси. Для $\psi_2$ отсюда следует $\lambda_2/2<L$. Убедитесь в этом. Здесь $\lambda_2$ — длина волны $\psi_2$ в области II. Какая нижняя граница для $m$ отсюда следует?
(d) Продолжив рассуждение из (c), можно ли исключить существование четвёртого связанного уровня в этой яме? Запишите доводы за или против его существования.