Квантованные круговые орбиты шарика на пружине

Заряженный шарик массы $m$ прикреплён к одному концу невесомой пружины жёсткости $k$, длиной которой в ненапряжённом состоянии можно пренебречь. Удерживая другой конец пружины, раскрутите мысленно шарик по горизонтальной окружности радиуса $r$. Применим модель Бора к этой вращающейся системе. Потенциальная энергия, запасённая в пружине, равна $kr^2/2$.
(a) Сформулируйте правило квантования орбит, постулированное Бором.
(b) Из условия квантования найдите квантованные радиусы и энергии круговых орбит.
(c) Запишите выражение для всех допустимых длин волн в спектре испускаемого излучения.
(d) По условию квантования радиус может изменяться только дискретно. Как в пределе больших $n$ наименьший шаг $\Delta r$ зависит от квантового числа $n$?