Основной уровень при симметричном расширении ямы

При $t<0$ частица массы $m$ находится в основном состоянии одномерной бесконечной ямы: $V(x)=0$ при $-a<x<a$ и $V(x)=\infty$ в остальных точках.

В момент $t=0$ обе стенки внезапно отодвигают вдвое дальше от начала координат: левую в $x=-2a$, правую в $x=2a$. Можно считать, что волновая функция сразу после изменения осталась прежней ($\Psi$ непрерывна по времени). Если сразу после изменения измерить энергию частицы, какова вероятность получить энергию основного состояния новой ямы? Подсказка: могут пригодиться тождества $\cos\alpha\cos\beta=[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]/2$, $\sin\alpha\sin\beta=[\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)]/2$.