Импульс частицы после снятия стенок ямы

При $t<0$ частица массы $m$ находится в основном состоянии одномерной бесконечной ямы: $V(x)=0$ при $-a<x<a$ и $V(x)=\infty$ в остальных точках.

Пусть вместо этого при $t=0$ стенки полностью убирают: для $t\ge0$ потенциальная энергия везде равна нулю и гамильтониан соответствует свободной одномерной частице. Сразу после изменения $\Psi(x,0)$ остаётся волновой функцией основного состояния исходной ямы.
(i) Начальное состояние можно разложить по собственным состояниям импульса $\psi_p(x)=e^{ipx/\hbar}/\sqrt{2\pi\hbar}$: $\Psi(x,0)=\int_{-\infty}^\infty C(p)\psi_p(x)dp$. Найдите распределение вероятности импульса $|C(p)|^2$. Ответ можно оставить в виде квадрата функции.
(ii) Схематично изобразите распределение вероятности импульса. Покажите значения импульса, при которых оно максимально.
(iii) Запишите интегральное выражение для $\Psi(x,t)$ при $t>0$. Интеграл вычислять не нужно.