Допустимо ли транспонирование кубита

Рассмотрите преобразование одного кубита

$$\mathcal E:\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \longmapsto\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}.$$

Является ли $\mathcal E$ допустимой квантовой операцией?