Состояние после почти достоверного измерения

Пусть измерение $M$ имеет два исхода, «принять» и «отклонить», и принимает смешанное состояние $\rho$ с вероятностью не меньше $1-\varepsilon$. Докажите, что после измерения можно восстановить состояние $\widetilde\rho$, для которого следовое расстояние $D(\widetilde\rho,\rho)\le\sqrt{\varepsilon}$. Можно считать измерение проективным, то есть выполнить унитарное преобразование и затем измерение в стандартном базисе.