Три последовательных измерения

Наблюдаемые $A,B$ измеряются в исходном состоянии $|\psi\rangle$ последовательно: сначала $A$, затем $B$, затем снова $A$. Нормированные собственные кеты $A$ обозначены $|a_k\rangle$, $k=1,2,3$. Собственные кеты $B$ равны $|b_1\rangle=(3|a_1\rangle+5|a_2\rangle)/\sqrt{34}$, $|b_2\rangle=(3|a_2\rangle-5|a_1\rangle)/\sqrt{34}$, $|b_3\rangle=|a_3\rangle$. (a) Какова вероятность получить $a_3$ при третьем измерении? (b) Пусть при первом измерении получено $a_1$. Какова вероятность получить $a_2$ при третьем?