Осцилляции в двухсостоянийной модели кварка

Подобно смешиванию массовых состояний нейтрино, рассмотрим два состояния кварка, странный и нижний ароматы. Общий вектор $|\alpha\rangle=\alpha|d\rangle+\beta|s\rangle$. Кварк может переходить из нижнего состояния в странное. (a) Какой гамильтониан взаимодействия описывает переходы в обе стороны? (b) Найдите его нормированные энергетические кеты и энергии. (c) Найдите состояние при $t>0$, если при $t=0$ кварк создан в состоянии $|\alpha\rangle$. (d) Если вначале получен нижний кварк, найдите вероятность обнаружения странного кварка как функцию времени. (e) Для ошибочного ответа $H=\Delta|s\rangle\langle d|$ явно решите задачу эволюции и покажите нарушение сохранения вероятности. (f) Пусть энергии ароматов различны, $\omega_d>\omega_s$. Запишите гамильтониан этой разности энергий в базисе $|d\rangle,|s\rangle$. (g) Вновь найдите эволюцию нижнего кварка, добавив к взаимодействию из (a) гамильтониан из (f).