Мнимая часть однопетлевой собственной энергии

В шести измерениях пространства-времени рассмотрим два скалярных поля $\phi,\chi$ с лагранжианом $L=-[(\partial\phi)^2+M^2\phi^2+(\partial\chi)^2+m^2\chi^2]/2+g\phi\chi^2/2$, где $M>2m$. (a) Найдите мнимую часть однопетлевой собственной энергии $\operatorname{Im}\Pi(p^2)$ поля $\phi$, поместив все внутренние линии на массовую поверхность. (c) При условиях $\operatorname{Re}\Pi(-M^2)=0$ и $\operatorname{Re}\Pi^\prime(-M^2)=0$ покажите, что вблизи $p^2=-M^2$ пропагатор можно приближённо записать как $G_F(p^2)=Z/(p^2+M^2-iM\Gamma)+\cdots$. Найдите $Z$ до порядка $g^2$.