Однопетлевая вершина в кубической скалярной теории

В пространстве-времени размерности $d$ рассмотрим $L=-\tfrac12(\partial\phi)^2-\tfrac12m^2\phi^2+\tfrac g6\phi^3+L_{\rm ct}$ с контрчленами $L_{\rm ct}=-\tfrac A2(\partial\phi)^2-\tfrac B2m^2\phi^2+\tfrac{Cg}6\phi^3$, где $A,B,C=O(g^2)$. Трёхточечная вершинная функция $V_3(k_1,k_2,k_3)$ — сумма одночастично-неприводимых диаграмм с тремя внешними входящими импульсами $k_1+k_2+k_3=0$. Физическая связь определяется условием $V_3(0,0,0)=g$. (a) Запишите все одночастично-неприводимые диаграммы порядка $g^3$. (b) Вычислите их с помощью параметризации Фейнмана и поворота Вика, оставив только интегралы по параметрам Фейнмана. (c) В каких размерностях поправки ультрафиолетово конечны? (d) В $d=6$ найдите $C$ в размерной регуляризации из условия нормировки выше. (e) В $d=6$ вычислите полученную конечную вершину при $|k_3^2|\gg m^2,|k_1^2|,|k_2^2|$ и прокомментируйте результат.