Степень расходимости теории массивного векторного поля

Рассмотрим $L=-F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}/4-m^2A_\mu A^\mu/2-i\bar\psi(\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi-eA_\mu\bar\psi\gamma^\mu\psi$. (a) Найдите импульсный пропагатор массивного поля $A_\mu$. (b) Покажите, что при большом импульсе он имеет порядок $O(1)$. Обоснуйте, почему в подсчёте степеней импульса эффективная размерность $A_\mu$ равна 2. (c) Подсчётом степеней импульса в подынтегральном выражении получите поверхностную степень расходимости $D$ диаграммы с $E_e$ внешними фермионными линиями, $E_A$ внешними векторными линиями и $V$ вершинами. (d) Покажите, что ответ совпадает с результатом размерностного анализа при эффективной размерности $A_\mu$, равной 2. (e) Перенормируема ли эта теория? Почему?