№ 3047Квантовая теория поля и элементарные частицыУровень 5

Разложение произведения двух нормальных четвёртых степеней поля

Рассмотрим свободное скалярное поле в евклидовой сигнатуре с действием $\tfrac12\int d^4x\,[(\partial\phi)^2+m^2\phi^2]$. (a) Выразите оператор $\phi^4(x)$ через нормально упорядоченные операторы. (b) Пусть $O(x)=:\phi^4(x):$. В разложении при $|x|\to0$ произведения $O(x)O(0)=\sum_n C_n(x)O_n(0)$ операторы $O_n$ составляют полный набор локальных нормально упорядоченных операторов из $\phi$ и производных. Найдите коэффициенты для операторов с канонической размерностью $\Delta_n\le4$.

Предложить решение

Войти, чтобы отправить материал.