Релаксация после выключения постоянной силы

Релаксация из подготовленного состояния. Функция линейного отклика $R^{(1)}(\tau)$ описывает изменение равновесной системы под действием импульсного возмущения. Можно также приложить силу, удерживающую систему вне равновесия изолированной системы, а затем внезапно снять эту силу. Возвращение к равновесию описывается функцией отклика на ступеньку $S(\tau)$. Свяжем импульсный и ступенчатый отклики. Подготовим систему, приложив постоянную силу, так что $H=H_0-f(t)A$, $$f(t)=\begin{cases}f_0&t<0\\0&t\ge0.\end{cases}$$ Найдите ступенчатый отклик, описав с помощью функции линейного отклика возвращение $\overline{A(t)}$ к $\langle A\rangle$. Покажите, что импульсный отклик равен производной ступенчатого. Покажите, что ступенчатый отклик представим в виде разложения по косинусам, то есть по чётным функциям времени.