Радиальное уравнение в центральном потенциале

Разделением переменных покажите, что собственные состояния гамильтониана для сферически симметричного потенциала $V(r)$ можно записать в виде $$\Psi_{E,l,m}=R_{El}(r)Y_{lm}(\theta,\phi),$$ где $R_{El}(r)=\tfrac1r u_{El}(r)$, а функция $u_{El}$ удовлетворяет уравнению $$\left[-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dr^2}+\frac{\hbar^2l(l+1)}{2mr^2}+V(r)\right]u_{El}(r)=Eu_{El}(r).$$